五年级数学基础概念解析:互质数.doc

 时间:2020-08-07  贡献者:sibub2c.com

导读:人教版数学五年级下册《因数与倍数》复习试题卷.pdf 6页,2018 长沙五年级数学基础概念解析:互质数表达及运用注意: (1)这里所说的“两个数”是指除 0 外的所有自然数。 (2)“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数。” (3)三个或三个

人教版数学五年级下册《因数与倍数》复习试题卷.pdf 6页
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2018 长沙五年级数学基础概念解析:互质数表达及运用注意: (1)这里所说的“两个数”是指除 0 外的所有自然数。

(2)“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数。

” (3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些 成互质数的自然数是两两互质的。

如 2、3、5。

另一种不是两两互质 的。

如 6、8、9。

两个正整数(N),除了 1 以外,没有其他公约数时, 称这两个数为互质数.互质数的概率是 6/π 判定互质数的方法汇总 直接分辨法: (1)两个不相同质数一定是互质数。

例如,2 与 7、13 与 19。

(2)相邻的两个自然数是互质数。

例如 15 与 16。

(3)相邻的两 个奇数是互质数。

例如 49 与 51。

(4)大数是质数的两个数是互质数。

例如 97 与 88。

(5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

例如 7 和 16。

(6)2 和任何奇数是互质数。

例如 2 和 87。

(7)1 和任何自然数(0 除外)都是互质数。

计算判定法: (1)两个数都是合数(两数相差较大),小数所有的质因数,都不是 大数的约数,这两个数是互质数。

如 357 与 715,357=3×7×17,而 3、7 和 17 都不是 715 的约数,这两个数为互质数。

(2)两个数都是合数(两数相差较小),这两个数的差的所有质因数 都不是小数的约数,这两个数是互质数。

如 85 和 78。

85-78=7,7 不 是 78 的约数,这两个数是互质数。

(3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”) 的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。

如 462 与 221462÷221=2……20 , 20=2×2×5。

2、5 都不是 221 的约数,则两个数是互质数。

(4)减除法。

如 255 与 182。

255-182=73,观察知 73<182。

182-(73×2)=36,显然 36<73。

73-(36×2)=1, (255,182)=1。

所以这两个数是互质数。

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