互质数的判定

 时间:2013-03-24  贡献者:王南文库

导读:快速判断互质数,(1)两个质数一定是互质数。 例如,2 与 7、13 与 19。 (2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。 例如,3 与 10、5 与 26。 (3)1 不是质数也不是合数,它和任何

快速判断互质数
快速判断互质数

(1)两个质数一定是互质数。

例如,2 与 7、13 与 19。

(2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。

例如,3 与 10、5 与 26。

(3)1 不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。

如 1 和 9908。

(4)相邻的两个自然数是互质数。

如 15 与 16。

(5)相邻的两个奇数是互质数。

如 49 与 51。

(6)大数是质数的两个数是互质数。

如 97 与 88。

(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

如 7 和 16。

(8)两个数都是合数(二数差又较大) ,小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数 是互质数。

如 357 与 715,357=3×7×17,而 3、7 和 17 都不是 715 的约数,这两个数为互质数。

(9)两个数都是合数(二数差较小) ,这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两 个数是互质数。

如 85 和 78。

85-78=7,7 不是 78 的约数,这两个数是互质数。

(10)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1” )的所有质因数,都 不是小数的约数,这两个数是互质数。

如 462 与 221 462÷221=2„„20, 20=2×2×5。

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