人教版数学五年级下册质数、质因数和互质数的联系与区别

 时间:2020-02-09  贡献者:基础教育精品

导读:人教版小学五年级数学下册 因数与倍数,《质数、质因数和互质数的联系与区别》教学设计教学内容: 质数、质因数和互质数的联系与区别。人教版第 14、56、64 页的相关知识。教学目标: 1.知识与技能:熟练掌握质数、质

人教版小学五年级数学下册 因数与倍数
人教版小学五年级数学下册 因数与倍数

《质数、质因数和互质数的联系与区别》教学设计教学内容: 质数、质因数和互质数的联系与区别。

人教版第 14、56、64 页的相关知识。

教学目标: 1.知识与技能:熟练掌握质数、质因数和互质数的意义,对三者能正确区分并应用。

2.过程与方法:通过复习、探究讨论,熟练掌握所学内容。

3.情感、态度、价值观:培养学生灵活应用知识的能力。

教学重点:迅速判断两个数是不是互质数。

教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习质数 1.教师提问:什么是质数? 课件出示:一个自然数,如果只有 1 和它本身两个因数,这个数叫做质数(也称 素数)。

2.课件出示 100 以内质数表 100 以内的质数: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97,共计 25 个。

3.比赛:记忆背诵 100 以内的质数 课件出示:二、复习质因数 1.教师提问:什么是因数?什么是质因数? 2.学生举例说明什么是因数,什么是质因数

如:18=2×3×3 这里的 2、3、3 都是 18 的因数,而 2 和 3 本身又都是质数,于是我们就把 2、3、 3 叫做 18 的质因数。

这里需要注意的是:18 也可以写成 3 与 6 的乘积,即:18=3 ×6,无疑 3 和 6 都是 18 的因数,但 3 本身是质数,可以称做 18 的质因数,而 6 是合数,则不能称做 18 的质因数。

课件出示:每个合数都可以由几个质数相乘得到,其中每个质数都是这个合数的因数, 叫做这个合数的质因数。

三、复习互质数: 1.什么是互质数? 课件出示:公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。

2. 学生举例 例如:5 和 7,4 和 11,8 和 9, 上述这几组数,它们的最大公因数都是 1,因此,它们都是互质数。

练习: 课件出示:判断下面哪几组数是互质数。

1 和 8,2 和 21,25 和 27,27 和 34,51 和 34, 37 和 53,9 和 28,31 和 15,99 和 100,13 和 39 课件出示:互质数的特殊情况 (1)1 和任意非 0 的自然数都是互质数。

(2)2 和任意奇数都是互质数 (3)相邻的两个自然数是互质数。

(4)相邻的两个奇数是互质数,相差 4 的两个奇数是互质数。

(5)两个质数(肯定是指不相同的)是互质数。

(6))一个合数与一个质数,如果这个合数不是质数的倍数,那么这两个数是互 质数;如果这个质数比这个合数大,那么这两个数是互质数。

3.拓展介绍:三个数也可以是互质数 12、20 和 35,7、11 和 15 在以上两组数中,如 7、11 和 15 这三个数,7 和 11 是互质数,11 和 15 是互质 数,7 和 15 也是互质数。

这类情况,我们就叫做这三个数“两两互质”。

但 12、 20 和 35 这组数中,虽然它们也是互质数,但不是两两互质,因为 12 和 35 是互 质数,至于 12 和 20、20 和 35 都不是互质数。

4.小结:求三个数的最大公因数和最小公倍数就要用到这个知识。

求三个数的最大公因数只要除到其中有两个数互质就不能除了,求三个数的最 小公倍数要除到两两互质为止。

四. 质数、质因数和互质数的联系与区别 1.同桌讨论。

2.老师小结。

课件出示:质数、质因数和互质数的联系与区别:质数是指一个数。

譬如说:“2 是质数,11 是质数”等等。

质因数虽然也是指一个数,但是它是针对另一个数而说的。

譬如说:“5 是 35 的质因数。

”如果离开 35,孤立地说:“5 是质因数。

”则是不妥当的。

因此, 质因数具有双重身份:第一必须是个质数;第二必须是另一个数的因数。

互质数同质数、质因数都不同,它不是指一个数,而是指除了 1 以外,再没

有其他公约数的两个数。

这三者之间既有联系,又有区别,要透彻理解和正确区分,才能防止混淆。

五.巩固练习: 1.熟记 20 以内的质数。

2.把 80 分解质因数。

3. 判断下面哪几组数是互质数。

11 和 66,13 和 65,19 和 60,20 和 81六.课后小结 你通过这节课的学习,有什么收获?

《质数、质因数和互质数的联系与区别》教学课件 幻灯片 0:质数、质因数和互质数的联系与区别幻灯片 1: 一个自然数,如果只有 1 和它本身两个因数,这个数叫做质数(也称素数)。

幻灯片 2: 100 以内的质数: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97,共计 25 个。

幻灯片 3:幻灯片 4: 每个合数都可以由几个质数相乘得到,其中每个质数都是这个合数的因数, 叫做这个合数的质因数。

幻灯片 5: 公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。

幻灯片 6: 判断下面哪几组数是互质数。

1 和 8,2 和 21,25 和 27,27 和 34,51 和 34, 37 和 53,9 和 28,31 和 15,99 和 100,13 和 39 幻灯片 7: 互质数的特殊情况 (1)1 和任意非 0 的自然数都是互质数。

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